Systemkonstruktion

Systemen till andelsbolaget konstrueras med tipsprogrammet Copéma Tips. Först görs ett testsystem för att få ingångsvärden till det riktiga systemet.

TESTSYSTEMET

Chansen för de 39 tecknen
Garderingarna väljs så att de ska vara nära de verkliga sannolikheterna för de 39 tecknen. Ingen känner till de exakta värdena så det får bli en sammanställning av spelbolagens odds och andra seriösa matchvärderingar.

Konstruera ett stort system
Ett större system konstrueras med minsta radskillnaden noll och inga andra krav än procenten i garderingarna. Programmet jobbar så att det konstruerar en rad i taget, slumpar fram 13 tal och översätter varje tal till tipstecken som motsvarar procenten i garderingarna. Med minsta radskillnaden noll godkänns även dubblettrader. Vi följer ett exempel på systemkonstruktion till andelsbolaget. 

När man hämtar kupongen till programmet får man med även folkets tips och Svenska Spels odds. Från folkets tips kan tipsprogrammet beräkna hur både folkets och systemets rader är fördelade på olika utdelningsintervall. Resultatet ses i en bild. De gula är radernas fördelning i systemet. Med förutsättningen att garderingarna är de verkliga chanserna för tecknen blir de gula chansen för olika utdelningar. Till exempel är det 20 % chans att utdelningen blir något mellan 32 000 och 100 000.   

I tipsprogrammet kan vi sätta gränser för utdelningen. För varje rad som programmet konstruerar beräknas 13-utdelningen för raden. Om den beräknade utdelningen är utanför gränserna kasseras raden och programmet fortsätter med att konstruera en ny rad.

Hur skulle chanserna bli om vi i omgången ovan spelade alla rader i intervallet 5 700 – 10 000? Med programmet kan vi se att det finns 3 000 sådana rader och i bilden ser vi att det är 5 % chans att utdelningen hamnar där. Med insatsen 3 000 kr får vi 5 % chans att få 13 rätt som kan ge upp till 10 000 kr. 13-värdet av en sådan satsning blir i bästa fall 5 % av 10 000 = 500 kr. Lägger vi till 10-12 vinsterna landar vi ändå långt under insatsen. Raderna är inte spelvärda, i vart fall inte utan något extra förutom garderingarna som de är.

Att satsa på låga utdelningar ger stor vinstchans och lågt spelvärde.
Det finns relativt få rader som i händelse av 13 rätt ger låg utdelning. Det är ändå de mest troliga raderna. I varje match är det troligaste resultatet favoritvinst och den mest troliga tipsraden blir den med 13 favoritvinster. Att alltid satsa på låga utdelningar ger många vinster och lite pengar.  

Här kan vi notera att alla beräkningar har stor felmarginal. Tipset handlar alltid om sannolikheter och i varje enskild omgång har slumpen stor inverkan. Då gör det inte så mycket att felmarginalen är stor, inte om det lika gärna kan slå fel åt ena hållet som åt andra hållet. I längden jämnar felen ut varandra och tipset bör alltid ses långsiktigt.

Att satsa på höga utdelningar ger liten vinstchans och högt spelvärde.
Nu kan vi titta på chanserna med rader i intervallet 1 – 1,8 miljoner. Det är 6 % chans att utdelningen hamnar där. Avrundningen till heltal kan ses som en stor felmarginal, men riktigt så illa är det inte. Programmet räknar internt med betydligt fler siffror än vad som visas på skärmen. I intervallet finns det 119 000 rader enligt tipsprogrammet. Siffrorna är från omgången 1 mars 2020. Om vi spelar 1 % av raderna i intervallet, 1 190 rader, kan vi räkna med 1 % chans till 13 rätt om utdelningen hamnar där. Vi får i bästa fall 13-värdet 1 % av 6 % av 1,8 miljoner = 1 080 kr. Här blir enbart 13-värdet lika stort som insatsen. Lägger vi till undervinsterna blir det klart plusvärde på spelet. 13-potten är 40 % av hela vinstpotten. Det finns dock två stora hakar. Chansen att utdelningen hamnar där är bara 6 % och om den gör det har vi bara 1 % chans till 13 rätt med 1 000 rader. 1 % av 6 % är inte mycket, 6/10 000. En sådan spelomgång varje vecka och vi kan räkna med vinst 6 gånger på 10 000 veckor = 3 gånger på 100 år. Varje tipsomgång är unik och vanligen är chanserna ännu mindre. 

Nedan ser vi hur tipsets 1,6 miljoner rader är fördelade den aktuella omgången. Vi ser att antalet möjliga rader ökar lavinartat med ökande utdelning.

Den troligaste tipsraden är den med 13 favoritvinster. Det finns bara en (1) sådan rad om det finns en favorit i varje match. Det är rimligen också den raden som ger den sämsta utdelningen. Sedan ökar utdelningen gradvis om de minsta favoriterna tappar poäng och fortsätter med poängtapp för även större favoriter. Att alla favoriter skulle förlora är oerhört mycket mer osannolikt än att alla 13 vinner.

Bilden med gult och blått visar hur raderna i olika intervall står sig mot folkets rader under förutsättning att vi inte har andra krav än garderingarna. Vid låga utdelningar är blått större än gult och där är spelvärdet dåligt, såg vi. Vid höga utdelningar är gult större än blått och spelvärdet bättre. Gränsen för lika spelvärde med folkets rader är i intervall där gult och blått är lika stora. Det är nästan alltid så att ju högre utdelning man satsar på, desto bättre blir spelvärdet och desto mindre blir chansen till 13 rätt. Frågan är hur frekvent man vill ha 13 rätt med den systemstorlek man spelar?

SPELAT SYSTEM

I omgången ovan valdes utdelningsgränserna 57 000 och 1 800 000. Mellan strecken finns det 34 % blått och 51 % gult. 100 % av systemets rader är där och av folkets rader är det 34 %. Om utdelningen hamnar där blir 13-chansen per rad 3 gånger större med systemets rader än med folkets rader, 100/34 = 3. Chansen att utdelningen hamnar i intervallet var 51 %. Då blir totalchansen 51 % av 100/34 = 1,5. Systemets rader är 1,5 gånger bättre än folkets rader vad gäller 13-chansen. Då tänker vi oss att jämförelsen görs för två rader som är valda på måfå, en av folkets rader och en av systemets rader. Systemet har inga andra krav än utdelningen och procenten i garderingarna. Att ha 1,5 gånger större 13-chans än folket är spelvärt om det är jackpot.

I en omgång utan jackpot är 13-potten 26 % av omsättningen på stryktipset och 25,35 % på europatipset. Att ha lika bra 13-chans som folket räcker inte. Räknar vi med alla vinstgrupper är återbäringen utan jackpot 59,8 % på stryktipset och 63,7 % på europatipset. 13-potten är alltså en mindre del av alla vinster. Hur 13-chanserna blir med olika spelsätt har vi rätt bra koll på. För de lägre vinstgrupperna är det svårare. Möjligen kan vi anta att de följer 13-chanserna. När 13-chansen är stor bör man även få många undervinster. Det kan vara rimligt att fokusera på enbart 13-chansen. I en omgång utan jackpot är det bra om man når åtminstone dubbelt så bra chans som folket. Efter avslutad omgång kan vi i programmet se hur både chanserna och vinstvärdet var med systemet. Vinstvärdet är alltså värdet av chanserna oberoende av tur eller otur med reduceringen.

Vår systemkonstruktion

  • Garderingsprocenten är chanserna för 1, X och 2.
  • Rader där garderingarna ger sämre vinstvärde än folkets rader spärras. Helst ska gult vara mycket större än blått i intervall där systemet har rader. Det ställs mot att vi inte ska spricka alltför ofta redan på utdelningen. Gränserna för utdelningen får bli en kompromiss mellan de båda.
  • 13-chansen kontrolleras. Med procentuella garderingar beror 13-chansen på rätta raden. Programmet beräknar bästa och sämsta 13-chans med systemet. Allt under förutsättning att alla krav på raderna håller. Bästa chansen bör vara åtminstone flera tiotals procent.
  • För att nå så stor vinstchans behöver man som regel chansa med olika krav på raderna, spärra rader med vissa kombinationer eller ändra procenten. Om till exempel folket har 40 % på en favorit och vinstchansen anses vara något mer kan det ökas till 100 % i systemet. Håller spiken blir man 2,5 gånger bättre än folket på bara den matchen. Det gäller att vara bättre än övriga tippare, som betalar vinsterna med Svenska Spel som förmedlare. En annan chansning kan vara att kräva vinst för minst en av två små favoriter. Att förstärka små favoriter kan vara ok men knappast att spika stora favoriter, som i regel är övervärderade av folket. Om till exempel folket har 80 % när vinstchansen anses vara 70 % gör man större fel än folket om man ökar det till 100 %.
  • Systemet konstrueras med minsta radskillnaden noll. Då kan det bli flera rader med 13 rätt. Systemet har en varierande reducering, vilket gör att chansen till 13 rätt rimligen är störst vid nedre utdelningsgränsen och minskar sedan med ökande utdelning. För lite större system kan man inte låsa sig till max en (1) tretta om gränsen för lägsta utdelning är låg.


Systemet i exemplet konstruerades med kravet att varje rad skulle ha etta i match 1 eller 4 eller båda. Då blev 13-chansen i bästa fall 10/11.

Så här blev radernas fördelning i det färdiga systemet.

Det blev ingen tretta den gången, bara två tolvor och flera lägre vinster.

Chansen till 13 rätt var i allra bästa fall 10/11 när systemet konstruerades. Vinstchansen beror på rätta raden och ”allra bästa fall” kan man inte räkna med. Så här blev chanserna.

Chansen till 13 rätt var 1/11. Värdet av 13-chansen blir 1/11 av 806 139 kr. Det resultatet divideras med systemets radantal och vi får värdet per rad. Det sammanlagda vinstvärdet var 4,93 kr/rad. Även här räknar programmet med betydligt fler siffror än de på skärmen. Med reducerade system kan man ha tur eller otur vid reduceringen. Den rätta raden kan bli kvar i systemet och med otur har den reducerats bort. Vinstvärdet är ett mått på hur bra man lyckades oberoende av turen vid reduceringen.

Spel handlar om sannolikheter.